Stanisław Żmijan urodził się 13 grudnia 1956 roku w Tarnogrodzie, gdzie ukończył szkołę podstawowa i średnią. Wykształcenie wyższe techniczne zdobył na Politechnice Lubelskiej specjalizując się w budowie dróg, ulic i mostów. W latach 1980-1984 pracował w Dyrekcji Okręgowej Dróg Publicznych w Lublinie na stanowisku laboranta, a potem kierownika pracowni Okręgowego Laboratorium Drogowego.
W latach 1984-1989 był zastępcą dyrektora Rejonu Dróg Publicznych we Włodawie. Następnie przeszedł na stanowisko dyrektora w Przedsiębiorstwie Drogowo-Mostowym w Międzyrzecu Podlaskim. W 1997 r. przedsiębiorstwo zostało wyróżnione „Wawrzynem Podlasia” w kategorii „Przedsiębiorstwo Roku” woj. bialskopodlaskiego. Poza pracą zawodową, którą ciągle doskonali – rozwija się społecznie. Od 1980 r. jest członkiem Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji. Jest współzałożycielem Ogólnopolskiej Izby Gospodarczej z siedzibą w Krakowie. Od 1994 jest członkiem Polskiego Stowarzyszenia Rzeczoznawców Majątkowych. Od 2002 zasiada w Lubelskiej Okręgowej Izbie Inżynierów Budownictwa. Pełni w niej funkcję wiceprezesa. Wielokrotnie występował na konferencjach naukowych, jest tez autorem publikacji, np. w miesięczniku „Drogownictwo” (1989).
W latach 1990-1998 zasiadał w Radzie Miejskiej Międzyrzeca Podlaskiego, a następnie do 2001 w sejmiku lubelskim I kadencji. W 2001 został działaczem Platformy Obywatelskiej, od 2011 do 2013 pełnił funkcję przewodniczącego struktur w tej partii w województwie lubelskim (ponadto dwukrotnie, w 2005 i 2011, był p.o. przewodniczącego). W wyborach w 2001, 2005 i 2007 uzyskiwał mandat posła na Sejm w okręgu chełmskim z listy PO.
W 2000 roku otrzymał odznakę „Zasłużony dla Miasta Międzyrzec Podlaski” za szczególny wkład w rozwój samorządności oraz działalność na rzecz rozwoju miasta. 6 listopada 2012 roku otrzymał tytuł Honorowego Obywatela Miasta Międzyrzec Podlaski.
