Franciszek Przychodzki urodził się 18 sierpnia 1930 roku w Międzyrzecu Podlaskim jako syn Jana i Zofii z Kazimierczaków. W latach 1979 – 1989 pełnił służbę Komendanta Wojskowej Komendy Uzupełnień w Białej Podlaskiej.

Przez okres trzech kadencji spełniał funkcję radnego Rady Miejskiej w Międzyrzecu Podlaskim, w której był Przewodniczącym Komisji Ładu, Bezpieczeństwa i Porządku Publicznego oraz Przewodniczącym Zespołu Koordynacyjnego Programu „Bezpieczne Miasto”. Jako radny był wnioskodawcą m.in. powołania w naszym mieście Straży Miejskiej, otynkowania walącego się ogrodzenia cmentarza, czy też budowy parkingu przy cmentarzu i kościele św. Mikołaja, co zostało zrealizowane. Po zakończeniu 40-letniej służby wojskowej włączył się w nurt pracy społecznej. Został wybrany Prezesem Zarządu Okręgowego Związku Byłych Żołnierzy Zawodowych i Oficerów Rezerwy w Białej Podlaskiej. Funkcję tę pełnił przez dwie kadencje.

Za swą działalność został odznaczony odznaką „Za zasługi dla ZBŻZ i OR” oraz wpisem do Honorowej Księgi w Zarządzie Głównym ZBŻZ i OR. Ponadto za swoją aktywną działalność społeczną otrzymał wiele państwowych i resortowych odznaczeń i wyróżnień. Przez kilka lat był Prezesem Zarządu Miejsko-Gminnego L.O.K. w Międzyrzecu Podlaskim, Prezesem Podlaskiego Stowarzyszenia Osób Niepełnosprawnych, był też jego Sekretarzem. Był Prezesem i Sekretarzem Koła Łowieckiego Nr 17 „Słonka” w Międzyrzecu Podlaskim oraz długoletnim członkiem Okręgowej Rady Łowieckiej w Białej Podlaskiej. Był tez członkiem Komisji Etyki i Kolegium Odznaczeń przy O.R.Ł.